◎ 题目

如图所示，长L=12m、质量M=1.0kg的木板静置在水平地面上，其右端有一个固定立柱，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.1．质量m=1.0kg的小猫静止站在木板左端．某时小猫开始向右加速奔跑，经过一段时间到达木板右端并立即抓住立柱．g取10m/s2．设小猫的运动为匀加速运动，若加速度a=4.0m/s2．试求： （1）小猫从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间； （2）从小猫开始运动到最终木板静止，这一过程中木板的总位移．

◎ 答案

（1）猫相对木板奔跑时，设木板与猫之间的作用力大小为F，根据牛顿运动定律， 对猫有：F=ma1=4.0N 对木板有：F-μ（M+m）g=Ma2 所以a2= F-μ(M+m)g M =2.0m/s2 当猫跑到木板的右端时，有 1 2 a1t2+ 1 2 a2t2=L 所以t= 2L a1+a2 =2.0s （2）当猫奔跑至木板的右端时，猫的速度v1=a1t=8.0m/s，方向向右， 木板的速度v2=a2t=4.0m/s，方向向左， 木板向左运动的位移s= 1 2 a2t2=4.0m，方向向左， 猫在抓住立柱的过程中，由于猫与木板相互作用的时间极短， 所以猫和木板组成的系统动量守恒，则有mv1-Mv2=（M+m）v共， 所以v共= mv1-Mv2 M+m =2.0m/s，方向向右， 设在随后木板与猫整体向右滑行距离为s'， 由动能定理得：-μ(M+m)gs′=0- 1 2 (M+m) v 2共 ， 解得：s′= v 2共 2μg =2.0m 所以木板运动的总位移：s总=s-s'=2.0m，方向向左． 答：（1）小猫从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间为2s； （2）从小猫开始运动到最终木板静止，这一过程中木板的总位移为2m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，长L=12m、质量M=1.0kg的木板静置在水平地面上，其右端有一个固定立柱，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.1．质量m=1.0kg的小猫静止站在木板左端．某时小猫开始向右加…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动能定理】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。