如图所示，在真空中的竖直平面内，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的电荷量为+4q，B球的电荷量为-3q，组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，开始
◎ 题目
| 如图所示，在真空中的竖直平面内，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的电荷量为+4q，B球的电荷量为-3q，组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时PQ恰为杆的中垂线．在MN与PQ间加竖直向上的匀强电场，恰能使带电系统静止不动．现使电场强度突然加倍（已知当地重力加速度为g），求： （1）B球刚进入电场时的速度v1的大小； （2）B球的最大位移及从开始静止到最大位移处B球电势能的变化量； （3）带电系统运动的周期T．  |
◎ 答案
（1）设带电系统静止时电场强度为E，则有2mg=4qE，解得E=
电场强度加倍后，系统从开始静止到B进入电场，根据动能定理有 (2E×4q-2mg)L=
联立①②得B球刚进入电场时的速度v1=
（2）设B球在电场中的最大位移为s，经分析知A球向上越过了MN， 根据动能定理得 对整个过程：2E?4q?2L-2E?3q?s-2mg（s+L）=0 解得s=1.2L 故B球的最大位移s总=2.2L 电场力对B球做功W=-2E?3q?1.2L=-3.6mgL 所以B球电势能增加3.6mgL （3）带电系统向上运动分为三阶段： 第一阶段匀加速运动，根据牛顿第二定律有 a1=
第二阶段匀减速运动，同理可得a2=
设A球出电场时速度为v2，根据运动学公式有：v22-v12=-2a2L， 解得v2=
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