◎ 题目

跳水运动是我国体育运动的优势项目，某运动员参加10m跳台的跳水比赛，如其质量为m=60kg，其体形可等效为长度L=1.0m，直径d=0.3m的圆柱体，不计空气阻力，运动员站立在跳台上向上跳起到达最高点时，他的重心离跳台台面的高度为1.3m，在从起跳到接触水面过程中完成一系列动作，入水后水的等效阻力F（未包含浮力）作用于圆柱体的下端面，F的数值随入水深度y变化的函数图象如图所示，该直线与F轴相交于F=2.5mg处，与y轴相交于y=h （某一未知深度），已知水的密度ρ=1×103㎏/m3，根据以上的数据进行估算（g取10m/s2）． （1）运动员起跳瞬间所做的功； （2）运动员起跳瞬间获得的速度大小； （3）运动员刚接触到水面瞬间的动能； （4）运动员入水可以达到的最大深度h （结果保留两位有效数字）．

◎ 答案

（1）运用动能定理研究运动员站立在跳台上向上跳起到达最高点得： 运动员起跳瞬间所做的功为W， W-mgh1=0-0 W=60×10×（1.3-0.5）=480J （2）运动员起跳过程 W= 1 2 mv2-0         v=4m/s （3）运动员从起跳到刚接触水面，运用动能定理得： mgh′=Ek′- 1 2 mv2 解得：运动员刚接触到水面瞬间的动能Ek′=6480J． （4）运动员从刚接触水面到最深处 mgh- 1 2 ×2.5mgh- 1 2 ρgVL-ρgV（h-L）=0- 1 2 mvˊ2 体积V=π（ d 2 ）2?L 解得：h=7.98m 答：（1）运动员起跳瞬间所做的功是480J； （2）运动员起跳瞬间获得的速度大小是4m/s； （3）运动员刚接触到水面瞬间的动能是6480J； （4）运动员入水可以达到的最大深度是7.98 m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“跳水运动是我国体育运动的优势项目，某运动员参加10m跳台的跳水比赛，如其质量为m=60kg，其体形可等效为长度L=1.0m，直径d=0.3m的圆柱体，不计空气阻力，运动员站立在跳台…”主要考查了你对  【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。