飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿
◎ 题目
| 飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达荧光屏．已知元电荷电量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L．不计离子重力及进入a板时的初速度． （1）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上的电压为U2，为使离子沿直线到达荧光屏，请导出M、N间所加匀强磁场的磁感应强度B与离子的比荷K（K=
（2）去掉偏转电压U2，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B0．若进入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出打到荧光屏上，a、b间的加速电压U1至少为多少？  |
◎ 答案
（1）n价正离子在a、b加速电场的作用下加速，设进入M、N间的速度为v，由动能定理可得：
进入M、N后没有发生偏转说明电场力与洛沦兹力平衡，故有：
由①②可得：B=
（2）设带电离子在磁场中运动的最小半径为R，由几何关系可得(R-
解得：R=
设离子向心加速度为a，由牛顿第二定律得：nevB0=ma ⑥ 又由于圆周运动得：a=
由⑤⑥⑦解得最小速度为：v=
由①⑧解得加速电压的最小值为： U1=
答：（1）M、N间所加匀强磁场的磁感应强度B与离子的比荷K（K=
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