◎ 题目

质量为M、长为L的小车，固定在地面上，一个质量为m的小物体（可不计大小）以水平速度v0从小车一端沿表面滑行，小物体从小车另一端滑离小车时，速度减为 v0 2 ；现在把小车改放在光滑的水平地面上，小物体仍以水平速度v0沿小车表面滑行，欲使小物体仍能滑离小车．那么小车的质量M和小物体质量m应满足什么关系？

◎ 答案

小车固定在地面时，设物体与小车间摩擦力为f，由动能定理 -fL= 1 2 m( v0 2 )2- 1 2 m v 20     （1） 把小车放在光滑水平地面上时，小物体与小车间摩擦力仍为f．设小物体相对小车滑行距离为L时，跟小车相对静止（未能滑离小车）共同速度为V， 由动量守恒定律mv0=（M+m）v   （2） 设这过程小车向前滑行距离为S．由动能定理 对小车运用动能定理有 fS= 1 2 Mv2  （3） 对小物体运用动能定理有 -f（L+S）= 1 2 Mv2- 1 2 m v 20    由（2）（3）（4）解出 fL′= 1 2 m v 20  （ M M+m ）  （5） L′≤L 且fL= 3 8 m v 20       （6） 比较（5）（6）解出 M≤3m，只要M＞3m小物体就能滑离小车． 答：欲使小物体仍能滑离小车．那么小车的质量M和小物体质量m应满足M＞3m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量为M、长为L的小车，固定在地面上，一个质量为m的小物体（可不计大小）以水平速度v0从小车一端沿表面滑行，小物体从小车另一端滑离小车时，速度减为v02；现在把小车改放在光…”主要考查了你对  【动能定理】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。