◎ 题目

在一次抗洪抢险活动中，解放军某部利用直升机抢救一重要落水物体．静止在空中的直升机上，电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的最大输出功率为12kW．为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，当物体到达机舱时恰好达到最大速度．求： （1）落水物体刚到达机舱时的速度； （2）这一过程所用的时间．（g取10m/s2）

◎ 答案

（1）第一阶段以最大拉力拉着物体匀加速上升，当电动机达到最大功率时，功率保持不变，物体变加速上升，速度增大，拉力减小，当拉力与重力相等时速度达到最大．此时有：Pm=mgvm 代入数据解得vm= Pm mg = 12000 80×10 m/s=15m/s 此速度也是物体到达机舱的速度． 故落水物体刚到达机舱时的速度为15m/s． （2）对于第一段匀加速，加速度设为a，末速设为v1，上升高度h1，则有： Fm-mg=ma Pm=Fmv1 v1=a1t1h1= v1 2 t1 代入数据解得：v1=10m/s，t1=2s，h1=10m 第二段，以最大功率上升，由动能定理得：Pmt2-mg(h-h1)= 1 2 m v 2m - 1 2 m v 21 解得t2=5.75s 所以吊起落水物体所用总时间为t=t1+t2=7.75s 故这一过程所用的时间为7.75s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在一次抗洪抢险活动中，解放军某部利用直升机抢救一重要落水物体．静止在空中的直升机上，电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80kg，吊绳…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。