◎ 题目

在2008年“5.12”四川汶川大地震抢险中，解放军某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的伤员．直升飞机在空中悬停，其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机102m的谷底由静止开始起吊到机舱里．己知伤员的质量为80kg，其伤情允许向上的最大加速度为2m/s2，起重机的最大输出功率为9.6kW，为安全地把伤员尽快吊起，操作人员采取的办法是：先让起重机以伤员允许向上的最大加速度工作一段时间，接着让起重机以最大功率工作，再在适当高度让起重机对伤员不做功，使伤员到达机舱时速度恰好为零，g取l0m/s2．试求： （1）吊起过程中伤员的最大速度． （2）伤员向上做匀加速运动的时间． （3）把伤员从谷底吊到机舱所用的时间．

◎ 答案

（1）吊起过程中当伤员做匀速运动时速度最大，此时悬绳中的拉力 F=mg 根据Pm=Fvm 解得吊起过程中的最大速度vm=12m/s （2）设伤员向上做匀速加速运动时受到的悬绳的拉力为Fx，做匀加速运动的最大速度为vx， 根据牛顿第二定律得：Fx-mg=mam 再根据Pm=Fxvx， 联立解得：vx=10m/s 所以伤员向上做匀速加速度运动的时间t1= vx am =5s （3）做竖直上抛的时间t3= vm g =1.2s 竖直上抛上升的距离为h3= 1 2 vmt3=7.2m 设伤员从匀加速运动结束到开始做竖直上抛运动的时间为t2，对起重机以最大功率工作的过程应用动能定理得： Pmt2-mg(h-h1-h3)= 1 2 m(vm2-vx2) 解得：t2=6s 所以把伤员从谷底吊到机舱所用的时间t=t1+t2+t3=12.2s 答：（1）吊起过程中伤员的最大速度为12m/s； （2）伤员向上做匀加速运动的时间为5s． （3）把伤员从谷底吊到机舱所用的时间为12.2s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在2008年“5.12”四川汶川大地震抢险中，解放军某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的伤员．直升飞机在空中悬停，其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机102m的谷底由静止开始起吊到…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。