如图质量M=8㎏的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N．当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图质量M=8㎏的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N．当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终不离开小车，问：
（1）小车至少要多长？
（2）从小物块放在小车上开始计时，经过3s时间，摩擦力对小物块做的功Wf和拉力F对小车做的功WF分别是多少？（g取10m/s2）

◎ 答案

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知识点 施加 向右 轻轻 至少
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    μmg
    m
    =μg=2m/s2    ，
    小车的加速度a2=
    F-μmg
    M
    =
    8-0.2×20
    8
    m/s2    =0.5m/s2．
    设经过t时间小物块与小车的速度相同，有：a1t=v0+a2t
    解得t=
    v0
    a1-a2
    =
    3
    2-0.5
    s=2s    ．
    此时物块的位移x1=
    1
    2
    a1t2=
    1
    2
    ×2×4m=4m
    小车的位移x2=v0t+
    1
    2
    a2t2=3×2+
    1
    2
    ×0.5×4    m=7m．
    小车至少的长度L=x2-x1=7-4m=3m．
    （2）2s末两物体的速度相同，大小v=a1t=4m/s，然后物块和小车一起做匀加速直线运动．
    根据牛顿第二定律得，a=
    F
    M+m
    =
    8
    10
    m/s2=0.8m/s2    ．
    3末物块的速度v′=v+at′=4+0.8×1m/s=4.8m/s．
    根据动能定理得，Wf=
    1
    2
    mv2-0=
    1
    2
    ×2×4．82J    =23.04J．
    小车在前2s内的位移为7m，后1s内的位移x3=vt′+
    1
    2
    at′2=4×1+
    1
    2
    ×0.8×1    m=4.4m．
    则小车在前3s内的位移x=7+4.4m=11.4m．
    所以恒力F所做的功WF=Fx=8×11.4J=91.2J．
    答：（1）小车至少长度为3m；
    （2）摩擦力对小物块做的功为23.04J．拉力F对小车所做的功为91.2J．
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