◎ 题目

如图所示，长木板及小铁块的质量为M=m=1.0kg，木板的长度L=2.25m，木板的a、b两表面的粗糙程度不同．a表面与小铁块间的摩擦因数μ1=0.2，b表面与水平面间的摩擦因数μ2=0.5．开始时木板静止在水平面上，小铁块在木板的最左端以某一速度向右运动，刚好能滑到木板的最右端． （g=10m/s2）（提示：要注意判断木板是否运动） （1）求小铁块的初速v0 （2）将木板翻转，b面向上，a面向下，小铁块与b面的摩擦因数μ1′=0.5，a面与水平面间的摩擦因数μ2′=0.2．小铁块仍以v0的速度从木板的左端向右滑，判断小铁块能否滑到木板的最右端．若能，求出滑到右端时的速度．若不能求出它最终相对木板的位移．

◎ 答案

（1）对木板分析有μ1mg＜μ2（m+M）g 上表面受摩擦力小于下表面受到的摩擦力 ∴板不动 根据动能定理得： 1 2 mv02=μ1mgL 解得：v0= 2μ1gL =3.0m/s； （2）∵ 1 2 mv02＜μ1′mgL 铁块不可能从右端滑出 μ1′mg＞μ2′（m+M）g ∴板动 由牛顿第二定律得：μ1′mg=ma1 a1=5m/s2 μ1′mg-μ2′（m+M）g=Ma2 a2=1.0m/s2 设t时刻铁块和木板达到共同速度v，然后一起运动到停止． v0-a1t=a2t △s= v0+v 2 t- v 2 t=0.75m 答：（1）铁块的初速度为3.0m/s；（2）相对位移为0.75m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，长木板及小铁块的质量为M=m=1.0kg，木板的长度L=2.25m，木板的a、b两表面的粗糙程度不同．a表面与小铁块间的摩擦因数μ1=0.2，b表面与水平面间的摩擦因数μ2=0.5…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。