◎ 题目

在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′，（均可看作斜面），甲、乙两名质量相等的旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认圆滑的，滑沙者保持姿势坐在滑沙橇上不动．则下列说法中正确的是（　　） A．甲在B点的动能一定大于乙在B′点的动能 B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程 C．甲在斜面上滑行时克服摩擦力做功多 D．甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移

◎ 答案

设斜面的倾角为θ，斜面高度为h，则斜面长度s= h sinθ ， A、人下滑过程，由动能定理得，mgh-μmgcosθ?s= 1 2 mv2-0，EK= 1 2 mv2=mgh-μmghcotθ，由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，则甲在B点的动能大于乙在B′点的动能，故A正确； B、对全过程运用动能定理得，mgh-μmgcosθ?s-μmgs′=0，整理得，mgh-μmg（scosθ?s-s′）=mgh-μmgs水平=0，由此可知，两人滑行的水平位移相等，根据几何关系知甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程，由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，甲的滑行路程大于乙的滑行路程，故BD正确． C、在斜面上滑行时克服摩擦力做功，W=μmgcosθ?s=μmghcotθ，由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，则WAB′＞WAB，乙在斜面上滑行时克服摩擦力做功多，故C错误； 故选：ABD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′，（均可看作斜面），甲、乙两名质量相等的旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。