某滑板赛道可以简化为如图所示的轨道.AB为光滑的14圆弧,半径R=2m,BC为长L=5m的粗糙水平面,BC与倾角为θ=30°的光滑斜面圆滑连接,斜面又与光滑圆弧DE相切,圆弧DE的半径r=1
◎ 题目
某滑板赛道可以简化为如图所示的轨道.AB为光滑的
(1)滑块到达B点所受的支持力; (2)求滑块与水平面的动摩擦因数; (3)若滑块从A点以一定初速度下滑,恰能到达E点,求滑块最终停止的位置. ![]() |
◎ 答案
(1)滑块从A到B过程机械能守恒,有: mgR=
在B点,根据牛顿第二定律,有: FB-mg=m
解得: FB=3mg=30N (2)ABCD过程,根据动能定理,有: mgrcos30°-μmgL=0 解得: μ=
(3)滑块最终到达E点,根据动能定理,有: -μmgL=-
解得从A点下滑的初速度: v0=
滑块在水平面运动的总路程为x,根据动能定理,有: mgR-μmgx=-
得到: x=L+
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