如图所示，MN为平行板电容器C两极板，极板长为L，两极板的间距为d，虚线到M板距离为13d，右端为屏，屏足够大与极板垂直，到极板右端的距离为D．有一细电子束沿图中虚线以速度-00教育-零零教育信息网

如图所示，MN为平行板电容器C两极板，极板长为L，两极板的间距为d，虚线到M板距离为13d，右端为屏，屏足够大与极板垂直，到极板右端的距离为D．有一细电子束沿图中虚线以速度

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，MN为平行板电容器C两极板，极板长为L，两极板的间距为d，虚线到M板距离为

1

3

d，右端为屏，屏足够大与极板垂直，到极板右端的距离为D．有一细电子束沿图中虚线以速度v₀连续不断地射入电场且能穿出．已知电子电量为e，电子质量为m，平行板电容器极板间可调偏转电压为U_MN，忽略细电子束的宽度及电子所受的重力及电子间的相互作用力．求：
（1）两板间所加偏转电压U_MN的范围
（2）若两板间电压恒定为U₀，且N板电势比M板高，电子飞出平行板时的动能多大？
（3）在（2）这种情况下，电子到达屏上时，它离O点的距离y．

◎ 答案

解（1）电子在电场中做类平抛运动
垂直电场方向有L=v₀t
沿电场方向有y=

1

2

at2
其中a=

F

m

，F=eE，E=

U

d

，a=

eU

md

则y=

eUL2

2md

v

20

当-

d

3

＜y＜

2d

3

时，电子能从极板间穿出
所以-

2md2

v

20

3eL2

＜U＜

4md2

v

20

3eL2

．
（2）当两板电压恒定为U₀时，则y=

eU0L2

2md

v

20

由动能定理得：eEy=

1

2

mv2-

1

2

m

v

20

所以飞出极板时的动能为Ek=

1

2

mv2=

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知识点恒定足够到达连续不断

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