2013年12月2日凌晨1点30分搭载嫦娥三号的长征三号乙火箭点火升空.嫦娥三号首先由长征三号乙火箭送入近地点200公里、远地点38万公里的地月转移轨道,飞行约5天后,近月制动被

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

2013年12月2日凌晨1点30分搭载嫦娥三号的长征三号乙火箭点火升空.嫦娥三号首先由长征三号乙火箭送入近地点200公里、远地点38万公里的地月转移轨道,飞行约5天后,近月制动被月球引力捕获,进入近月圆轨道半径为r.12月12日质量为m的嫦娥三号成功软着陆于月球表面.已知地球质量是月球的a倍,地球半径是月球半径的b倍,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g.求:

(1)月球表面的重力加速度g
(2)嫦娥三号进入近月圆轨道后的运行周期;
(3)嫦娥三号着陆月球表面的过程,从距离月球表面高为h1处以速度V1开始竖直减速下降,至距离月球表面高为h2时速度为V2,然后自由下落至月球表面,试求着陆过程中减速系统对嫦娥三号做的功.

◎ 答案

在地球表面:G
Mm
R2
=mg…①
在月球表面:G
Mm
R2月
=mg…②
由①②解得:g=g
b2
a

(2)由万有引力充当向心力知:
G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r
…③
由②③知T=2π

ar3
gR2

(3)嫦娥三号着陆月球表面的过程,由动能定理知
W+mg(h1-h2)=
1
2
m
v21
-
1
2
m
v21
…④
解得:W=
1
2
m
v21
-
1
2
m
v21
-mg(h1-h2)=
1
2
m
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