◎ 题目

如图所示，倾角为30°的直角三角形底边长为2l，底边外在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下（始终不脱离斜面），已测得它滑到仍在斜边上的垂足D处的速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多少？

◎ 答案

由题，BD⊥AC，O点是BC的中点，根据几何知识得到B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，三点在点电荷Q产生的电场中是等势点，所以，q由D到C的过程中电场中电场力作功为零． 由动能定理得：mgh= 1 2 m v 2C - 1 2 mv2 而h= . BD sin600= 3 l 2 ，vC= v2+ 3 gl 质点在D点受三个力的作用；电场F，方向由O指向D点；重力mg，方向竖直向下；支持力N，方向垂直于斜面向上．由牛顿第二定律，有 mgsin30°-Fcos30°=ma…① 质点在C受三个力的作用；电场F，方向由O指向C点；重力mg，方向竖直向下；支持力N，方向垂直于斜面向上．由牛顿第二定律，有 mgsin30°+Fcos30°=maC…② 由①②得，aC=g-a 答：质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为 v2+ 3 gl 、g-a．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，倾角为30°的直角三角形底边长为2l，底边外在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下（始终…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。