如图所示,质量为3kg的长木板B放在光滑的水平面上,右端与半径R=1m的粗糙的14圆弧相切,左端上方放质量为1kg物块C,物块C与长木板B的动摩擦因数为0.2.现使质量为1kg的物体A

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量为3kg的长木板B放在光滑的水平面上,右端与半径R=1m的粗糙的
1
4
圆弧相切,左端上方放质量为1kg物块C,物块C与长木板B的动摩擦因数为0.2.现使质量为1kg的物体A从距圆弧上端h=5m处静止释放,到达水平轨道与B碰撞后一起运动,再经1s物块C刚好运动到B的右端且不会掉下.取g=10m/s.求:
(1)物体A刚进入圆弧时对轨道的压力;
(2)长木板B的长度;
(3)物体A经过圆弧时克服阻力做的功.

◎ 答案

(1)物体A从释放到进入圆弧前做自由落体运动,有:
V2Al
=2gh
…①
刚进入圆弧时有:FN=mA
V2Al
R
…②
联立①、②式解得:FN=
2mAgh
R
=
2×1×10×5
1
=100N

(2)物块C从开始运动到长木板具有相同速度过程中有:aC=
μmCg
mC
=μg=0.2×10=2m/s2

物块C运动距离为:SC=
1
2
aCt2=
1
2
×2×1=1m

物块C在B的右端时两者具有相同的速度为:VB2=VC=aCt=2×1=2m/s
aB=
μmCg
(mA+mB)
=
0.2×1×1
1+1
=0.5m/s2

由速度公式得木板刚开始运动时速度为:VB1=VB2+aBt=2+0.5=2.5m/s
木板B运动距离为:SB=
VB1+VB2
2
t=
2+2.5
2
=2.25m

木板B的长度为:L=SB-Sc=2.25-1=1.25m
(3)物块A与木板B碰撞过程中动量守恒有:mAVA2=(mA+mB)VB1
代入数据得:VA2=10m/s
物块A从静止释放到与木板A碰撞前,由动能定理有:mAg(h+R)-Wf=
1
2
mA
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