◎ 题目

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台水平飞离B点，地面上紧靠着平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示、斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求： （1）滑雪者离开B点时的速度大小； （2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s．

◎ 答案

（1）设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为θ，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功 w=μmgcosθ?s+μmg（L-scosθ）=μmgL 　　　　 由动能定理 mg（H-h）-μmgL= 1 2 mv2 离开B点时的速度v= 2g(H-h-μL) （2）设滑雪者离开B点后落在台阶上 h 2 = 1 2 gt12，s1=vt1＜ 2 h 可解得 s1= 2h(H-h-μL) 此时必须满足H-μL＜2h． 当H-μL＞2h时， 滑雪者直接落到地面上，h= 1 2 gt22 s2=vt2 可解得s2=2 h(H-h-μL) 答：（1）滑雪者离开B点时的速度大小为 2g(H-h-μL) ； （2）当H-μL＜2h时，滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s为 2h(H-h-μL) ． 当H-μL＞2h时，滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s为2 h(H-h-μL) ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点