◎ 题目

如图1所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置．质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0从距O点为x0的P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回．A离开弹簧后，恰好回到P点．物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为37°．求： （1）O点和O′点间的距离x1． （2）如图2若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A与B并排在一起，使弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离．分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x2是多少？

◎ 答案

（1）A从向下运动到再次返回到P的过程，根据动能定理有： 2μmg(x0+x1)= 1 2 mv02 解得：x1= 5v02 16μg -x0 （2）A从O′到P过程设弹簧弹力做功为W，根据动能定理有： W-μmg（x0+x1）cosθ-mgsinθ（x0+x1）=0 A、B将在弹簧原长处分离，设此时共同速度为v，根据动能定理有：W-2μmgx1cosθ-2mgx1sinθ= 1 2 2mv12 分离后对A有：μmgx2cosθ+mgx2sinθ= 1 2 mv12 联立以上各式可得：x2=x0- 5v02 32μg ． 答：（1）O点和O′点间的距离x1= 5v02 16μg -x0． （2）分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x2是x2=x0- 5v02 32μg ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图1所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置．质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0从距O点为x0的P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。