◎ 题目

在北京的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面）．质量相等的甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是（　　） A．甲在B点的速率一定大于乙在B′点的速率 B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程 C．甲全程滑行的水平位移一定大于乙全程滑行的水平位移 D．甲、乙全程克服摩擦力做的功相同

◎ 答案

设斜面的倾角为θ，斜面高度为h，则斜面长度s= h sinθ ， A、人下滑过程，由动能定理得：mgh-μmgcosθ?s= 1 2 mv2-0， EK= 1 2 mv2=mgh-μmghcotθ， 由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，则甲在B点的动能大于乙在B′点的动能，由于质量相同，因此甲在B点的速率一定大于乙在B′点的，故A正确； B、对全过程运用动能定理得：mgh-μmgcosθ?s-μmgs′=0， 整理得：mgh-μmg（scosθ?s-s′）=mgh-μmgs水平=0， 由此可知，两人滑行的水平位移相等，根据几何关系知甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程，由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，甲的滑行路程大于乙的滑行路程，故B正确，C错误． D、对整个过程，由动能定理得：mgh-Wf=0-0，克服摩擦力做功：Wf=mgh相等，故D正确； 故选：ABD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在北京的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面）．质量相等的甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。