◎ 题目

高台滑雪运动员经过一段弧长为s= 10π 3 m的圆弧后，从圆弧上的O点水平飞出，圆弧半径R=10m，他在圆弧上的O点受到的支持力为820N．运动员连同滑雪板的总质量为50kg，他落到了斜坡上的A点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，如右图所示．忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2，求： （1）运动员离开O点时的速度大小？ （2）运动员在圆弧轨道上克服摩擦力做的功？ （3）运动员落到斜坡上的速度大小？

◎ 答案

（1）根据运动员在o点的受到重力和支撑力， 由牛顿第二定律得：FN-mg= m v 20 R 解得：v0=8m/s （2）设圆弧对的圆心角为α，S=Rα， 解得：α= π 3 运动员在圆弧上下滑的高度：h=R（1-cosα）=5m 设运动员在圆轨道上克服摩擦力做的功为Wf， 对运动员在圆弧上下滑的过程应用动能定理， 得：-Wf+mgh= m v 20 2 -0 解得：Wf=900J （3）设A点与O点的距离为了l，运动员飞出后做平抛运动 水平方向：lcosθ=v0t 竖直方向：lsinθ= 1 2 gt2 解得：t=12s，vy=gt=12m/s 所以：V= v 20 + v 2y = 208 m/s 答：（1）运动员离开O点时的速度大小8m/s （2）运动员在圆弧轨道上克服摩擦力做的功900J （3）运动员落到斜坡上的速度大小 208 m/s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“高台滑雪运动员经过一段弧长为s=10π3m的圆弧后，从圆弧上的O点水平飞出，圆弧半径R=10m，他在圆弧上的O点受到的支持力为820N．运动员连同滑雪板的总质量为50kg，他落到了斜坡…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。