◎ 题目

在半径为R=12000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图．竖直面内的光滑轨道有轨道AB和圆轨道BC组成，将质量为m=0.1kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点是对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙，求： （1）圆轨道的半径； （2）该星球表面的重力加速度大小； （3）该星球的第一宇宙速度．

◎ 答案

（1）小球过C点时，由牛顿第二定律得： F+mg=m v 2C r2 ， 由动能定理有： mg（H-2r）= 1 2 mvC2-0， 联立解得：F= 2mg r H-5mg， 由图可知：H1=1m时，F1=0， 即：0= 2mg r ×0.5-5mg， 解得轨道半径为：r=0.4m； （2）由图象得：H2=2m时，F2=6N， 即：6= 2×0.1×g 0.4 ×2-5×0.1×g， 解得：g=12m/s2； （3）由牛顿第二定律得： m v2 R =mg， 第一宇宙速度为：v= gR = 5×1.2×107 12×1.2×107 =1.2×104m/s； 答：（1）圆轨道的半径为0.4m； （2）该星球表面的重力加速度大小为12m/s2； （3）该星球的第一宇宙速度为1.2×104m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在半径为R=12000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图．竖直面内的光滑轨道有轨道AB和圆轨道BC组成，将质量为m=0.1kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。