◎ 题目

某学校科技小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究，他们让小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图象，已知小车在0-2s内做匀加速直线运动，2-10s内小车牵引力的功率保持不变，在10s末停止遥控，关闭电动机．小车的质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力保持不变．求： （1）小车所受的阻力f； （2）小车在2-10s内牵引力的功率； （3）小车在14s内阻力f做的功．

◎ 答案

（1）在7～10s内小车匀速运动故F=f，所以P=Fv=fvmax=8f， 而在0～2s内小车的加速度a= △v △t = 4 2 =2m/s2， 根据牛顿第二定律可知：F合=ma， 即F-f=ma， 所以：F=f+ma=f+1×2=f+2， 故在t=2s时有：P=（f+2）×4， 由于在2～10s内牵引力的功率保持不变， 所以f×8=（f+2）×4， 解得：f=2N． （2）t=10s时牵引力的功率P=Fv=2×8=16W； （3）摩擦力在0～2s内所做的功为：W1=-fx1=-2× 4×2 2 =-8J， 根据动能定理2～10s对小车有：P△t+W2= 1 2 mv2- 1 2 mv22， 解得：W2=-P△t+ 1 2 mv2- 1 2 mv22=-16×8+ 1 2 ×1×（64-16）=-128+24=-104J， 在10～14s时间内小车做匀减速运动，其加速度a′= f m = -2 2 =-1m/s2， 所以在t=14s时物体的速度v3=0， 故在10～14s内阻力对小车所做的功为：W3=-2× 8+0 2 ×4=-32J， 故0～14s内摩擦阻力对小车所做的功为：W=W1+W2+W3=-8-104-32=-144J． 答：（1）小车所受的阻力为2N；（2）小车在2-10s内牵引力的功率为16W；（3）小车在14s内阻力f做的功为-144J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某学校科技小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究，他们让小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图象，已知小车在…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。