◎ 题目

如图1所示，斜面AB与半径为0.5m的光滑竖直圆轨道BCD相切于B点，CD部分是半圆轨道，C、D为圆轨道的最低点和最高点．将质量为0．lkg的小物块（可视为质点）从轨道的ABC部分某处由静止释放，释放点与C点的高度差为h，用力传感器测出物块经C点时对轨道的压力F，得到F与h的关系图象如图2所示．已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取l0m/s2．求： （l）图2中a、b两点的纵坐标Fa、Fb数值． （2）物块在斜面上的释放点与B点的距离l为多大时，物块离开D点后落到轨道上与圆心O等高的位置上．

◎ 答案

（1）图2中，h=0时，F的读数为滑块的重力，为1N； 在B点释放时，根据动能定理，有： mgh= 1 2 m v 2C ① 在C点，支持力和重力的合力提供向心力，故： F-mg=m v 2C R ② 由①②解得： F=mg+ 2mg R h=1+ 2×1 0.5 ×0.1=1.4N （2）设斜面倾角为θ，由几何关系 hB=R（1-cosθ） 解得：cosθ=0.8 故sinθ=0.6 物体离开D点后，做平抛运动，有： R= 1 2 gt2 R sinθ =vDt 物体从斜面释放到D点，由动能定理： mglsinθ+mgR（1-cosθ）-μmglcosθ-mg?2R= 1 2 m v 2D 代入数据，得：l=3.46m 答：（l）图2中a点的纵坐标为1N，b点的纵坐标为1.4N； （2）物块在斜面上的释放点与B点的距离l为3.46m时，物块离开D点后落到轨道上与圆心O等高的位置上．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图1所示，斜面AB与半径为0.5m的光滑竖直圆轨道BCD相切于B点，CD部分是半圆轨道，C、D为圆轨道的最低点和最高点．将质量为0．lkg的小物块（可视为质点）从轨道的ABC部分某处由…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。