如图所示,A1D是水平面,AC是倾角为45°的斜面,小物块从A点由静止释放沿ACD滑动,到达D点时速度刚好为零.将上述过程改作平抛运动,小明作了以下三次尝试,物块最终也能到达D

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,A1D是水平面,AC是倾角为45°的斜面,小物块从A点由静止释放沿ACD滑动,到达D点时速度刚好为零.将上述过程改作平抛运动,小明作了以下三次尝试,物块最终也能到达D点:第一次从A点以水平初速度v1向右抛出物块,其落点为斜面AC的中点B;第二次从A点以水平初速度v2向右抛出物块,其落点为斜面的底端C;第三次从A点以水平初速度v3向右抛出物块,其落点刚好为水平面上的D点.已知∠AA1C=90°,长度A1C=CD,物块与斜面、水平面之间的动摩擦因数均相同,经C点的速率不变.求
(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)初速度之比v1:v2:v3
(3)物块落到B、C两点前瞬时速度vB、vC大小比值.

◎ 答案

(1)物块从A→C→D过程中,由动能定理得:
mgxACsin45°-μmgxACcos45°-μmgxCD=0,
解得:μ=
xACsin45°
xACcos45°+xCD
=0.5

(2)A→B:x1=v1t1y1=
1
2
g
t21

A→C:x2=v2t2y2=
1
2
g
t22

A→D:2x2=v3t3
y2=
1
2
g
t23

tan45°=
y1
x1
=
y2
x2
,y2=2y1
所以
t1
t2
=
1

2
v1
v2
=
1
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