如图1所示，AB段是一段光滑的水平轨道，轻质弹簧一端固定在A点，放置在轨道AB上，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道，有一个质量m=0.1kg的小滑块，紧靠在被压紧的弹簧前，
◎ 题目
如图1所示，AB段是一段光滑的水平轨道，轻质弹簧一端固定在A点，放置在轨道AB上，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道，有一个质量m=0.1kg的小滑块，紧靠在被压紧的弹簧前，松开弹簧，物块被弹出后恰好能通过C点，（g取10m/s2） 求：（1）弹簧被压紧时的弹性势能； （2）保持弹簧每次的压缩量相同，让物块的质量在
（3）保持物块的质量m不变，改变每次对弹簧的压缩量，设小滑块经过半圆弧轨道C点时，轨道对小滑块作用力的大小为FN，试研究FN与弹簧的弹性势能EP的函数关系，并在坐标纸上作出FN-EP图象． |
◎ 答案
（1）物块恰能过C点，有：mg=m
vc=
物块由初位置至C点，设弹簧弹力做功W1，由动能定理知：W1-2mgR=
代入数据得：W1=6.25J 即初释时弹簧具有的弹性势能EP=W1=6.25J； （2）当物体质量为
W1-
代入数据得：v′C=20m/s 设速度为vC时水平位移为x1，设速度为v′C时水平位移为x2，从平抛到落地的时间为t，则有： 2R=
x1=vCt x2=v′Ct 代入数据得：x1=5m x2=20m 所以，物块从C点飞出后在水平轨道上落点的范围为5m到20m之间； （3）设每次弹出物块弹簧做功为W，物块至C处的速度为VC，C处对物块的弹力为FN 则：
W=EP 在C点由牛顿第二定律得：FN+mg=m
整理得：FN=
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