如图所示，为某游戏装置的示意图．高处的光滑水平平台上有一质量为m的滑块（可视为质点）静止在A点，平台的左端有一竖直固定的光滑半圆形细管BC，其半径为2R，与水平面相切于C点
◎ 题目
如图所示，为某游戏装置的示意图．高处的光滑水平平台上有一质量为m的滑块（可视为质点）静止在A点，平台的左端有一竖直固定的光滑半圆形细管BC，其半径为2R，与水平面相切于C点，CD为一段长度为5R的粗糙水平轨道，在D处有一竖直固定的半径为R的光滑四分之一圆弧轨道DE，E点切线竖直，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，在旋转平台的一条直径上开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，平台以恒定的角速度旋转时两孔均能经过E点的正上方．某游戏者在A点将滑块瞬间弹出，滑块第一次到达C点时速度为v0=3
（1）游戏者对滑块所做的功； （2）滑块第一次返回到C点时对细管的压力； （3）平台转动的角速度ω．  |
◎ 答案
| （1）从A点到C点，由动能定理得到： W+mg?4R=
解得：W=0.5mgR （2）从第一次经过C点到第一次返回C点的整个过程，根据动能定理，有： -2μmg?5R=
在C点，由牛顿第二定律，得到： FN-mg=m
联立解得：FN=4.5mg，方向竖直向下 （3）从第一次经过C点到M点，由动能定理，得： -2μmg?5R-mg?2R=
从点M落回到点N的时间为：t=
对转盘，有：t=
联立求解得：ω=
答：（1）游戏者对滑块所做的功为0.5mgR； （2）滑块第一次返回到C点时对细管的压力为4.5mg，方向竖直向下； （3）平台转动的角速度ω为 |
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