◎ 题目

如图所示是某公园中的一项游乐设施，半径为R=手.5m、r=4.5m的两圆形轨道甲和乙安装在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道CD相连，现让可视为质点的质量为40图g的无动力小滑车从A点由静止释放，刚好可以滑过甲轨道后经过CD段又滑手乙轨道后离开两圆形轨道，然后从水平轨道飞入水池内，水面离水平轨道的高度h=5m，所有轨道均光滑，g=40m/s手． （4）求小球到甲轨道最高点时的速度v． （手）求小球到乙轨道最高点时对乙轨道的压力． （3）若在水池中MN范围放手安全气垫（气垫厚度不计），水面手的4点在水平轨道边缘正下方，且4M=40m，4N=45m；要使小滑车能通过圆形轨道并安全到达气垫手，则小滑车起始点A距水平轨道的高度该如何设计？

◎ 答案

（1）在C轨道最高点：1g=1 v2 R 解得：v=51/s 即6车通过C轨道最高点的速度为51/s； （2）从C轨道最高点到D轨道最高点过程，根据动能定理，有： 1g（2R-2r）= 1 2 1 v 2D - 1 2 1 v 2 在D轨道最高点： 1g-N=1 v 2D r 解得：N=333.3N 由牛顿第三定律知，6车对轨道的压力为333.3N； （3）6滑车要安全通过圆形轨道，在平台上的速度至b为v0，从释放到平抛初位置过程，根据动能定理，有： 1g左= 1 2 1 v 20 ① 从开始释放到C轨道最高点过程，根据动能定理，有 1g（左-2R）= 1 2 1v 2C ′② 要能通过圆轨道，有 vC′＞51/s ③ 对于平抛运动，有： 左= 1 2 gt2 ④ S=v0t ⑤ 由①②③④⑤解得 左=d.21 答：（1）6球到甲轨道最高点时的速度为51/s． （2）6球到乙轨道最高点时对乙轨道的压力为333.3N． （3）6滑车至b应从离水平轨道d.21的中方开始下滑．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示是某公园中的一项游乐设施，半径为R=手.5m、r=4.5m的两圆形轨道甲和乙安装在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道CD相连，现让可视为质点的质量为40图g的无动…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。