◎ 题目

如图所示，光滑曲面AB与水平地面BC相切于B，竖直光滑半圆轨道CD与水平地面BC切于C，已知圆轨道半径为R，BC长为4R，且表面粗糙，一滑块从AB轨道上距地面4R高度处由静止释放，之后能够通过圆轨道的最高点D，且对D处的压力为0，求： （1）若从曲面上距地2R高度处无初速释放滑块，滑块将停在何处； （2）若使滑块通过D处后水平抛出，刚好击中地面上的B点，应从AB轨道上离地面多高处由静止释放滑块．

◎ 答案

（1）小球从A到D的过程中重力和摩擦力做功，设摩擦因数为μ，则： 4mgR-4μmgR-2mgR= 1 2 mv2 ① 在D点：mg= mv2 R ② 代入数据解得：μ=0.375 从2R处释放后滑块将运动到圆周上h高出，则有：2mgR-4μmgR-mgh=0③ 代入数据解得：h=0.5R 滑块将沿水平轨道向左滑动x减速到0，由：mgh-μmgx=0 代入数据解得：x= 4 3 R； （2）要使滑块击中B，则从D出平抛的速度v1满足：4R=v1t ④ 2R= 1 2 gt2⑤ 由释放到运动到D的过程中有：mgH-4μmgR-2mgR= 1 2 m v 21 代入数据解得：H=5.5R； 答：（1）若从曲面上距地2R高度处无初速释放滑块，滑块将停在何处里左边 4 3 R处； （2）若使滑块通过D处后水平抛出，刚好击中地面上的B点，应从AB轨道上离地面5.5R处由静止释放滑块．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑曲面AB与水平地面BC相切于B，竖直光滑半圆轨道CD与水平地面BC切于C，已知圆轨道半径为R，BC长为4R，且表面粗糙，一滑块从AB轨道上距地面4R高度处由静止释放，…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。