一竖直面内的轨道是由粗糙斜面AB和光滑圆轨道BCD组成,AB与BCD相切于B点,C为圆轨道的最低点.将物块置于轨道ABC上离地面高为H处由静止下滑,可用力传感器测出其经过C点时对轨
◎ 题目
一竖直面内的轨道是由粗糙斜面AB和光滑圆轨道BCD组成,AB与BCD相切于B点,C为圆轨道的最低点.将物块置于轨道ABC上离地面高为H处由静止下滑,可用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N.现将物块放在ABC上不同高度处,让H从0开始逐渐增大,传感器测得物块每次从不同高度处下滑到C点时对轨道压力N,得到如图乙两段直线PQ和QI,且IQ反向延长交纵轴点坐标值为2.5N,重力加速度g取10m/s2,求:(1)小物块的质量m及圆轨道的半R=? (2)轨道DC所对圆心角? (3)小物块与斜面AB间的动摩擦因数??. |
◎ 答案
(1)从圆轨道BC下来,由动能定理可知 mgH=
在C点合力提供向心力 N-mg=m
N=
结合PQ段图象由 mg=2N m=0.2Kg
∴R=1m (2)轨道BC所对圆心角由几何关系可知: cosθ=
θ=600 (3)从A到C,由动能定理可得 mgH-
到达C点处由向心力公式可得
故:N=
k=
μ=
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