◎ 题目

如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接，质量为m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s2．试求： （1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力？ （2）小滑块到达C点时的速度？ （3）通过计算说明小滑块离开C点后是直接落到地面上还是直接落到斜面上？

◎ 答案

（1）设小滑块运动到B点的速度为VB，由机械能守恒定律有： mgR= 1 2 mv 2B 设轨道对滑块的支持力为N，由牛顿第二定律列方程得： N-mg= mv 2B R 联立二式得，N=30N 由牛顿第三定律得，小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力为N′=30N （2）设小滑块运动到C点的速度为VC，由动能定理有： mgR-μmgL= 1 2 mVC2 解得小滑块在C点的速度：VC=4.0m/s （3）小滑块平抛到地面的水平距离：S=VCt=VC 2h g =1.2m 斜面底宽d=hcotθ=0.78m 因为S＞d，所以小滑块离开C点后直接落到地面上． 答：（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力为30N （2）小滑块到达C点时的速度为4.0m/s （3）通过计算可知小滑块离开C点后是直接落到地面上

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接，质量为m=1.0kg…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。