◎ 题目

如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD，其中ABC部分为半径R=0.9m的半圆形轨道，CD部分为水平轨道．一个质量m=1kg的小球沿水平方向进入轨道，通过最高点A时对轨道的压力为其重力的3倍．小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，g取10m/s2． （1）画出小球在A点时的受力示意图： （2）求出小球在A点时的速度大小vA； （3）求出小球经过C点进入半圆形轨道时对轨道的压力NC．

◎ 答案

（1）小球在A点受力示意图如图所示； （2）在A点，由牛顿第二定律得：FNA+mg=m v 2A R ， 已知：FNA=3mg，解得：vA=6m/s； （3）小球由C到A过程中，由动能定理得： -mg?2R= 1 2 mvA2- 1 2 mvC2， 在C点，由牛顿第二定律得：FNC-mg=m v 2C R ， 解得：FNC=90N， 由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力： FNC′=FNC=90N，方向竖直向下． 答：（1）小球在A点时的受力示意图如图所示； （2）小球在A点时的速度大小为6m/s； （3）小球经过C点进入半圆形轨道时对轨道的压力大小为90N，方向竖直向下．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD，其中ABC部分为半径R=0.9m的半圆形轨道，CD部分为水平轨道．一个质量m=1kg的小球沿水平方向进入轨道，通过最高点A时对轨道的压力…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。