如图所示,物体质量m1=0.1kg,视为质点,在C处弹簧发射器的作用下,沿光滑半圆轨道至最高点A处后在空中飞行,不计空气阻力,恰好沿PQ方向击中P点,∠PQC=53°,半圆的半径R=0
◎ 题目
如图所示,物体质量m1=0.1kg,视为质点,在C处弹簧发射器的作用下,沿光滑半圆轨道至最高点A处后在空中飞行,不计空气阻力,恰好沿PQ方向击中P点,∠PQC=53°,半圆的半径R=0.5m,A、P两点的竖直距离为0.8米,g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6 (1)此物体离开A点后作什么运动?在A点速度多大?A、P两点的水平距离为多大?物体在A点对轨道的压力有多大? (2)质量m2=0.2kg的另一物体,也视为质点,放于与A点等高的光滑斜面BP上,其倾角为53°,问:当质量m1的物体刚要离开轨道A点时,静止释放质量m2的物体应该提前还是滞后多少时间,才能实现两物体同时到达P点? |
◎ 答案
(1)物体离开A点后作平抛运动. 物体经过P点时竖直分速度为:vy=
设物体在A点速度大小为vA. 据题意知:物体沿PQ方向击中P点,此时速度恰好沿PQ方向,则:vy=vAtan53°,得 vA=3m/s 物体从A运动到P的时间为:t=
所以A、P两点的水平距离为 x=vAt=1.2m. 在A点,以物体为研究对象,根据牛顿第二定律得: N+mg=m
则得,N=m(
根据牛顿第三定律得:物体在A点对轨道的压力N′=N=0.8N,方向竖直向上. (2)质量m2=0.2kg的物体向下的加速度为 a=gsin53°=8m/s2. 根据xBP=
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