◎ 题目

如图a所示，水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道，圆弧轨道底端与水平桌面相切C点，桌面CD长L=1m，高h2=0.5m，有质量为m（m为末知）的小物块从圆弧上A点由静止释放，A点距桌面的高度h1=0.2m，小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用．然后从D点飞出做平抛运动，最后落到水平地面上．设小物块从D点飞落到的水平地面上的水平距离为x，如图b是x2-F的图象，取重力加速度g=10m/s2． （1）试写出小物块经D点时的速度vD与x的关系表达式； （2）小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是多大？ （3）若小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是从第（2）问中的μ值的一半，再将小物块从A由静止释放，经过D点滑出后的水平位移大小为1m，求此情况下的恒力F的大小？

◎ 答案

（1）物体从D滑出后做平抛运动， 水平方向x=vDt，竖直方向：h2= 1 2 gt2， 解得vD=x g 2h2 = 10 x； （2）从A到D过程中，由动能定理得： mgh1+FL-fL= 1 2 mvD2-0， f=μFN2=μmg， x2= 4Lh2 mg F+4h2（h1-μL）， 解得b=4h2（h1-μL）， 由图象可知b=-0.3，解得μ=0.35， （3）由（2）可知，k= 4Lh2 mg ， 由图象可知k=0.5，解得m=0.4kg， 从A到D过程，由动能定理得： mgh1+FL- f+0 2 L= 1 2 mvD2-0， 由题可知：x=1m， 由第（1）问知vD=x g 2h2 ， 解得：F=1.9N；

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图a所示，水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道，圆弧轨道底端与水平桌面相切C点，桌面CD长L=1m，高h2=0.5m，有质量为m（m为末知）的小物块从圆弧上A点由静止释放…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。