◎ 题目

如图a所示，有一个足够长的光滑斜面，倾角θ为30°，质量为0.8kg的物体置于O处．物体受到一个沿斜面向上的拉力F作用下由静止开始运动，F与x的关系如图b所示，x为物体相对于O点的位移，x轴正方向沿斜面向下，如图a所示，则： （1）当物体位移x=0.5m时物体的加速度为多大？方向如何？ （2）当物体位移x为多大时物体的加速度最大？最大值为多少？ （3）当物体位移x为多大时物体的速度最大？最大值为多少？

◎ 答案

（1）由图b可知：F=2+2x，当x=0.5m时，F=3N 根据牛顿定律：a= mgsinθ-F m = 0.8×10×0.5-3 0.8 m/s2=1.25m/s2 加速度a的方向：沿斜面向下． （2）∵根据受力分析可知F合=mgsinθ-F=0.8×10×0.5-（2+2x）=2-2x ∴物体P以x=1m为平衡位置，沿x轴做机械振动． ∴x=0处，加速度最大，amax= 2-2×0 0.8 m/s2=2.5m/s2 x=2m处，加速度最大，amax= 2-2×2 0.8 m/s2=-2.5m/s2 （上式中负号表示加速度的方向沿x轴的负方向） （3）∵x=1m处，F合=0，a=0 ∴x=1m处速度最大，且设为vm 又∵从x=0到x=1m的过程中根据动能定理可得： mg△xsinθ- F0+F1 2 △x= 1 2 m v 2m -0 其中F0=2N，F1=4N，△x=1m 带入数据：0.8×10×1×0.5- 2+4 2 = 1 2 ×0.8× v 2m 解得：vm= 10 2 m/s=1.58m/s 即当物体位移x为1m时物体的速度最大，最大值为1.58m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图a所示，有一个足够长的光滑斜面，倾角θ为30°，质量为0.8kg的物体置于O处．物体受到一个沿斜面向上的拉力F作用下由静止开始运动，F与x的关系如图b所示，x为物体相对于O点…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。