如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平.一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放,滑到B端后飞出,落到地面上的C点,轨迹如图中

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平.一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放,滑到B端后飞出,落到地面上的C点,轨迹如图中虚线BC所示.已知它落地时相对于B点的水平位移OC=l.现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带的右端与B的距离为l/2.当传送带静止时,让P再次从A点由静止释放,它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出,仍然落在地面的C点.当驱动轮转动从而带动传送带以速度v=

3gh
匀速向右运动时(其他条件不变),P的落地点为D.(不计空气阻力)
(1)求P滑至B点时的速度大小;
(2)求P与传送带之间的动摩擦因数;
(3)求出O、D间的距离.

◎ 答案

(1)物体P从轨道顶端处A点滑到B点过程机械能守恒,则有
mgh=
1
2
m
v20

所以物体P滑到B点的速度大小为v0=

2gh

物体P离开B点做平抛运动,运动时间为t=
l
v0

传送带静止时,物体P从E点平抛运动时间不变,仍为t,水平位移为
l
2
,则物体P从E点滑出时的速度大小为v1=
l
2
t
=
1
2
v0
=
1
2

2gh

(2)根据动能定理研究物体P在传送带上滑行过程,得
-μmg
l
2
=
1
2
m
v21
-
1
2
m
v20

代入解得,μ=
3h
2l

(3)传送带以速度v=
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