如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平.一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放,滑到B端后飞出,落到地面上的C点,轨迹如图中
◎ 题目
如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平.一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放,滑到B端后飞出,落到地面上的C点,轨迹如图中虚线BC所示.已知它落地时相对于B点的水平位移OC=l.现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带的右端与B的距离为l/2.当传送带静止时,让P再次从A点由静止释放,它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出,仍然落在地面的C点.当驱动轮转动从而带动传送带以速度v=
(1)求P滑至B点时的速度大小; (2)求P与传送带之间的动摩擦因数; (3)求出O、D间的距离. |
◎ 答案
(1)物体P从轨道顶端处A点滑到B点过程机械能守恒,则有 mgh=
所以物体P滑到B点的速度大小为v0=
物体P离开B点做平抛运动,运动时间为t=
传送带静止时,物体P从E点平抛运动时间不变,仍为t,水平位移为
(2)根据动能定理研究物体P在传送带上滑行过程,得 -μmg
代入解得,μ=
(3)传送带以速度v= |