为满足不同列车间车厢进行重新组合的需要,通常需要将相关的列车通过“驼峰”送入编组场后进行重组(如图所示),重组后的车厢同一组的分布在同一轨道上,但需要挂接在一起.现有

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

为满足不同列车间车厢进行重新组合的需要,通常需要将相关的列车通过“驼峰”送入编组场后进行重组(如图所示),重组后的车厢同一组的分布在同一轨道上,但需要挂接在一起.现有一列火车共有n节车厢,需要在编好组的“驼峰”左侧逐一撞接在一起.已知各车厢之间间隙均为s0,每节车厢的质量都相等,现有质量与车厢质量相等、且没有动力驱动的机车经过“驼峰”以速度v0向第一节车厢运动,碰撞后通过“詹天佑挂钩”连接在一起,再共同去撞击第二节车厢,直到n节全部挂好.不计车厢在挂接中所受到的阻力及碰撞过程所需的时间,求:
(1)这列火车的挂接结束时速度的大小;
(2)机车带动第一节车厢完成整个撞接过程所经历的时间.
(3)这列火车完成所有车厢挂接后,机车立即开启动力驱动,功率恒为P,在行驶中的阻力f恒定,经历时间t达到最大速度,求机车此过程的位移.

◎ 答案

(1)在车厢连接的过程中,不计车厢在挂接中所受到的阻力,动量守恒,整个挂接过程中根据动量守恒定律得:
mv0=(n+1)mv
解得:v=
v0
n+1

(2)与第1节车厢挂接时,根据动量守恒定律得:
mv0=2mv1
解得:v1=
v0
2

则机车带动第一节车厢运动的时间t1=
s0
v1
=
2s0
v0

同理与第2节车厢挂接时,根据动量守恒定律得:
2mv1=3mv2
解得:v2=
v0
3

则机车带动第一、二节车厢运动的时间t2=
s0
v2
=
3s0
v0


同理可知机车带动n-1节车厢运动的时间为tn-1=
s0
vn-1
=
ns0
v0

则总时间t=t1+t2+…+tn-1=
(2+3+4+…+n)s0
v0
=
(n+2)(n-1)s0
2v0

(3)当牵引力等于阻力时,速度最大,则vm=
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