（15分）如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO′转动，OO′沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°。两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为l=1.2m、能承受最大拉力F_max=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍。当杆以角速度ω转到时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s²。
（1）求杆转动角速度的最小值；
（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，求细线断裂时转动的角速度；
（3）求角速度从增大到的过程中杆对每个环所做的功。

（1）
（2）
（3）W=1.6J

（1）角速度最小时，沿杆向上，则
  ………………①
   ………………②
   ……………………③

   ………………④
（2）当小环有上滑趋势，细线拉力达到最大时，杆转动的角速度最大，
   ………………⑤
  ………………⑥
   ………………⑦
（3）   ………………⑧
W="1.6J  " ………………⑨
评分标准：①②③⑤⑥⑧式各2分，④⑦⑨式各1分