（9分）蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，原长L=16m的橡皮绳一端固定在塔架的P点，另一端系在蹦极者的腰部。蹦极者从P点静止跳下，到达A处时绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，BP之距h=20m。又知：蹦极者的质量m=60kg，所受空气阻力f恒为体重的1/5，蹦极者可视为质点，g=10m/s²。求：

（1）蹦极者到达A点时的速度
（2）橡皮绳的弹性势能的最大值
（3）蹦极者从P下降到A、再从A下降到B机械能的变化量分别计为ΔE₁、ΔE₂，则ΔE₁ :ΔE₂ =？

（1）16m/s
（2）9600J
（3）4

（1）mV²/2 =" (mg-f)L" -----------------------------------------2分
V="16m/s" -------------------------------------------------1分
（2）E_P="(mg-f)h" =" 9600J" ---------------------------------------3分
（3）ΔE₁ /ΔE₂ =" fL/(h-L)" =" 4" ---------------------------------3分