(10分)如图所示,足够长的斜面AB的倾角为β,斜面下端与光滑的圆弧轨道BCDE的B端相切,C为圆弧的最低点,圆弧半径为R。现有一质量为m的小物体从斜面上的某处无初速度的滑下,
◎ 题目
(10分)如图所示,足够长的斜面AB的倾角为β,斜面下端与光滑的圆弧轨道BCDE的B端相切,C为圆弧的最低点,圆弧半径为R。现有一质量为m的小物体从斜面上的某处无初速度的滑下,已知物体与斜面间的动摩擦因素为μ。 求:(1)要使小球通过圆弧轨道的最高点,则释放点距斜面的底端至少多高? (2)若在斜面上与D点等高处释放,小物体在运动过程中通过C点时,对轨道的最小压力? ![]() |
◎ 答案
(1)h=" " ![]() (2)3 mg-2mgcosβ,方向竖直向下 |
◎ 解析
(1)要使小球恰好通过圆弧轨道的最高点,则要求小球通过最高点时的速度应满足: ![]() 由释放点到该点由动能定理有 mg(h-R-Rcosβ)- μmgcosβh/sinβ= ![]() 得h=" " ![]() (2)从与D点等高处释放后,由于斜面摩擦的原因,小球最终将在圆弧上做往复运动,其左侧最高点为B点,由机械能守恒得: mg(R-Rcosβ)= ![]() 由向心力公式得:N-mg= ![]() 得 N=" 3" mg-2mgco sβ ……………⑥ 由牛顿第三定律得: 小球对轨道的最小压力大小为3 mg-2mgco sβ,方向竖直向下……………⑦ 评分标准:①②⑤各2分;③④⑥⑦各1分 |
◎ 知识点
专家分析,试题“(10分)如图所示,足够长的斜面AB的倾角为β,斜面下端与光滑的圆弧轨道BCDE的B端相切,C为圆弧的最低点,圆弧半径为R。现有一质量为m的小物体从斜面上的某处无初速度的滑下,…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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