◎ 题目

如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆形轨道，若小球在两圆形轨道的最高点的压力都恰好为零，试求CD段的长度？

◎ 答案

◎ 解析

设小球在大圆最高点的速度为 ,在小圆最高点的速度为，CD段的距离为。小球在大圆最高点恰好压力为零，仅重力提供向心力，则：              ①   3分 同理小球在小圆最高点时也有：                ②  3分 小球从大圆最高点到小圆最高点的过程中只有重力和摩擦力做功 重力做功为：         ③ 2分 摩擦力做功为：        ④  2分 由动能定理的：           ⑤  3分 联立以上所有式子解得：           2分

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为的CD段，又滑上乙…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。