（16分）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图所示，比赛时，运动员在投掷线AB 处让冰壶以v₀=2m/s的初速度向圆垒圆心O点滑出，已知圆垒圆心O到AB线的距离为30m，冰壶与冰面间的动摩擦因数为（g取）
（1）如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了将对方冰壶撞开，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦力因数减小，若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至，则运动员用毛刷擦冰面的长度应大于多少米？
（2）若运动员采用擦刷冰面的方式使冰壶刚好运动到圆垒圆心O点处，那么冰壶运动的最短时间是多少？

（1）运动员刷冰面的距离应大于10m
（2）冰壶运动最短时间为s

（1）设滑至O点速度为零，由动能定理
                                                   …………4分
解得                                                                                 …………3分
运动员刷冰面的距离应大于10m
（2）由（1）计算可知，在冰面上刷10m时，冰壶到达O处时速度为0
在开始刷冰面10m时，冰壶到达O处运动时间最短
刷过后的加速度为                             …………1分
                                                                            …………1分
解得                                …………2分
运动d=10m后剩余20m距离以a₁做匀减速运动
                                  …………1分
                                                                                   …………1分
                                                                                     …………1分
则冰壶运动最短时间为s。                               …………2分