（16分）如图13所示，质量，上表面光滑的足够长的木板在水平拉力的作用下，以的初速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了时，又无初速地在木板最右端放上第二个铁块，以后只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块（m/s²）。求：
（1）第一个铁块放上后，木板运动1m时，木板的速度多大？
（2）最终有几个铁块能留在木板上？
（3）最后一个铁块与木板右端距离多大？

（1）
（2）最终有7个铁块能留在木板上
（3）

（1）由得                                                ①
第一个铁块放上后，木板做匀减速运动，由动能定理得：
                                                 ②
代入数据得   
（2）对木板有                               ③
第一个铁块放上后                     ④
第二个铁块放上后                  ⑤
…
第n个铁块放上后                 ⑥
由④⑤⑥式得        ⑦
木板停下时，得，所以最终有7个铁块能留在木板上
（3）设当第7块铁块放上后，最后静止的位置距木板右端的距离为d由第（2）问得：

解得