◎ 题目

(11分)如图8所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连，C为切点， 圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求： (1)滑块第一次至左侧AC弧上时距A点的最小高度差h. (2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.

◎ 答案

(1)μRcosθcotθ　(2)

◎ 解析

(1)由动能定理得： mgh－μmgcosθ·R/tanθ＝0 得h＝μRcos2θ/sinθ＝μRcosθcotθ (2)滑块最终至C点的速度为0时对应在斜面上的总路程最大，由动能定理得 mgRcosθ－μmgcosθ·s＝0 得：s＝.

◎ 知识点

    专家分析，试题“(11分)如图8所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连，C为切点，圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。