如图半径分别为2R和R的甲、乙两光滑圆形轨道固定放置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道CD相连,曲面轨道与水平面轨道在B处光滑连接(物块经过B点时没有机械能损失)

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图半径分别为2R和R的甲、乙两光滑圆形轨道固定放置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道CD相连,曲面轨道与水平面轨道在B处光滑连接(物块经过B点时没有机械能损失),现有一小物块从斜面上高h处的A点由静止释放,曲面轨道以及水平轨道BC段是光滑的,小物块与CD段以及D右侧的水平轨道间的动摩擦因数均为μ。已知小物块通过甲轨道最高点时与轨道间压力为物块重力的3倍,而后经过有摩擦的CD段后又进入乙轨道运动。
(1)求初始释放物块的高度h
(2)为避免出现小物块脱离圆形轨道乙而发生撞轨现象,则CD段的长度应满足什么条件?

◎ 答案

(1)(2)

◎ 解析

(1)---------- ①
 ---------- ②
已知
---------- ③
(2)若能通过最高点有:
---------- ④
---------- ⑤
因为 所以有 ---------- ⑥
 
---------- ⑦
若不能到达圆心对应的水平线以上,则速度可减小到零,设能上升的高度为h’,有:---------- ⑧
---------- ⑨
---------- ⑩
评分细则:①④⑦⑧⑩各2分,②③⑤⑥⑨各1分,共15分。
本题考查动能定理和圆周运动,从最高点到达甲的最高点,由动能定理(只有重力做功)可求得在最高点的速度大小,在最高点由重力和弹力的合力提供向心力,列公式求解,在第二问中,通过最高点的最小速度是只有重力提供向心力,设此时距离为x,根据动能定理列出到达最高点动能的公式,只有重力提供向心力,由此可求得速度大小,再由动能定理求得距离x表达式,求解不等式皆可

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图半径分别为2R和R的甲、乙两光滑圆形轨道固定放置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道CD相连,曲面轨道与水平面轨道在B处光滑连接(物块经过B点时没有机械能损失)…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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