如图半径分别为2R和R的甲、乙两光滑圆形轨道固定放置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道CD相连,曲面轨道与水平面轨道在B处光滑连接(物块经过B点时没有机械能损失)
◎ 题目
如图半径分别为2R和R的甲、乙两光滑圆形轨道固定放置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道CD相连,曲面轨道与水平面轨道在B处光滑连接(物块经过B点时没有机械能损失),现有一小物块从斜面上高h处的A点由静止释放,曲面轨道以及水平轨道BC段是光滑的,小物块与CD段以及D右侧的水平轨道间的动摩擦因数均为μ。已知小物块通过甲轨道最高点时与轨道间压力为物块重力的3倍,而后经过有摩擦的CD段后又进入乙轨道运动。 (1)求初始释放物块的高度h (2)为避免出现小物块脱离圆形轨道乙而发生撞轨现象,则CD段的长度应满足什么条件? |
◎ 答案
(1)(2) |
◎ 解析
(1)---------- ① ---------- ② 已知 得 ---------- ③ (2)若能通过最高点有: ---------- ④ ---------- ⑤ 因为 所以有 ---------- ⑥ 得 得---------- ⑦ 若不能到达圆心对应的水平线以上,则速度可减小到零,设能上升的高度为h’,有:---------- ⑧ ---------- ⑨ 得---------- ⑩ 评分细则:①④⑦⑧⑩各2分,②③⑤⑥⑨各1分,共15分。 本题考查动能定理和圆周运动,从最高点到达甲的最高点,由动能定理(只有重力做功)可求得在最高点的速度大小,在最高点由重力和弹力的合力提供向心力,列公式求解,在第二问中,通过最高点的最小速度是只有重力提供向心力,设此时距离为x,根据动能定理列出到达最高点动能的公式,只有重力提供向心力,由此可求得速度大小,再由动能定理求得距离x表达式,求解不等式皆可 |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图半径分别为2R和R的甲、乙两光滑圆形轨道固定放置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道CD相连,曲面轨道与水平面轨道在B处光滑连接(物块经过B点时没有机械能损失)…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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下一篇:竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道,如图所示,A、M、B三点位于同一水平面上,C、D分别为两轨道的最低点,将两个质量不相同的小球分别从A、B处同时无初速释放,则A.通过C
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