(12分)如图34,一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点,且两者固定不动。一长L为0.8m的细绳,一端固定于O点,另一端系一个质量m1为0.2kg的球。当球在竖直

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

(12分)如图34,一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点,且两者固定不动。一长L为0.8 m的细绳,一端固定于O点,另一端系一个质量m1为0.2 kg的球。当球在竖直方向静止时,球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当球m1摆至最低点时,恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰,碰后m1小球以2 m/s的速度弹回,m2将沿半圆形轨道运动,恰好能通过最高点D。g=10m/s2,求
(1)m2在圆形轨道最低点C的速度为多大?
(2)光滑圆形轨道半径R应为多大?

◎ 答案

(1)1.5 m/s(2)R="0.045" m.

◎ 解析

(1)设球m1摆至最低点时速度为v0,由小球(包括地球)机械能守恒
                              ( 3 分)
m1与m2碰撞,动量守恒,设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2
选向右的方向为正方向,则                        (2 分)
即 0.2×4 ="0.2×(-2" )+0.8×v2     解得 v2="1.5" m/s                       ( 2 分)
(2) m2在CD轨道上运动时,由机械能守恒有
    ①                                 ( 2 分)
由小球恰好通过最高点D点可知,重力提供向心力,即 ②      (1 分 )
由①②得=5gR             故 R="0.045" m.                        (2 分)
本题考查动能定理和动量守恒定律的结合,在小球摆到最低点的过程中只有重力做功,机械能守恒,由此可求得小球在最低点的速度大小,两球碰撞前后动量守恒,找到初末状态根据动量守恒定律列公式可求得小球2的末速度,小球2在轨道上运动时机械能守恒,在D点小球2刚好通过最高点,由此求得在D点的速度,结合机械能守恒可求得半径大小

◎ 知识点

    专家分析,试题“(12分)如图34,一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点,且两者固定不动。一长L为0.8m的细绳,一端固定于O点,另一端系一个质量m1为0.2kg的球。当球在竖直…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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