如图所示,长度相同的l轻杆构成一个直角形支架,在A端固定质量为2m的小球,B端固定质量为m的小球,支架可绕O点在竖直面内自由旋转.现从OB竖直、OA水平,静止释放支架,下列说

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,长度相同的l轻杆构成一个直角形支架,在A端固定质量为2m的小球,B端固定质量为m的小球,支架可绕O点在竖直面内自由旋转.现从OB竖直、OA水平,静止释放支架,下列说法中正确的是(  )

A.A球到达最低点时速度为
B.从开始到 A球到达最低点的过程中,支架对B球做的功为
C.当支架下摆45°时(A、B两球等高时),A球速度最大
D.当支架从左向右返回摆动时,A球一定能回到起始高度

◎ 答案

ABD

◎ 解析


试题分析:AB两个球组成的系统机械能守恒,根据系统的机械能守恒列式可以求得A球到达最低点时速度;对B球,根据动能定理列式求解支架对B球做的功;根据系统的机械能守恒列式列式得到两球速度与杆转动角度的关系,分析速度最大的条件;对于系统,由机械能守恒分析支架从左向右返回摆动时A球达到的最高高度.
解:A、A球到达最低点时,A、B两球的速度大小为v.根据系统的机械能守恒定律得:
mg?2l﹣mgl=(m+2m)v2
解得:v=,故A正确.
B、对于B球:从开始到A球到达最低点的过程中,由动能定理得:
﹣mgl+W=mv2,将v=代入解得支架对B球做的功为:W=.故B正确.
C、当支架向下转动夹角为θ时,由机械能守恒得:
2mglsinθ﹣mgl(1﹣cosθ)=(m+2m)v2
得:v2=gl[(2sinθ+cosθ)﹣1]
根据数学知识得知:当θ=90°﹣arctan0.5时,v最大,故C错误.
D、根据系统的机械守恒得知:当支架从左向右返回摆动时,A球一定能回到起始高度,故D正确.
故选:ABD
点评:本题关键抓住两个球组成的整体机械能守恒,知道两球速度大小相等,运用数学知识分析速度最大的条件.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,长度相同的l轻杆构成一个直角形支架,在A端固定质量为2m的小球,B端固定质量为m的小球,支架可绕O点在竖直面内自由旋转.现从OB竖直、OA水平,静止释放支架,下列说…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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