如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点,C点是最低点,圆心角∠BOC=37°,D点与圆心O点等高,圆弧轨道半径R=1.0m,现在一个质量为m=0

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点,C点是最低点,圆心角∠BOC=37°,D点与圆心O点等高,圆弧轨道半径R=1.0 m,现在一个质量为m=0.2 kg可视为质点的小物体,从D点的正上方E点处自由下落,DE距离h=1.6 m,小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5.取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2。求:
 
(1)小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力N的大小;
(2)要使小物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长;
(3)若斜面已经满足(2)要求,小物体从E点开始下落,直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动,在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小.

◎ 答案

(1)12.4 N;(2)  ;(3)4.8J

◎ 解析


试题分析:(1)小物体从E到C,由能量守恒定律得
mg(h+R)=mv       ①
在C点,由牛顿第二定律得:N-mg=m        ②
联立①②解得N=12.4 N.
(2)从E→D→C→B→A过程,由动能定理得
WG-W=0③
WG=mg[(h+Rcos37°)-LABsin37°]       ④
W=μmgcos37°LAB                    ⑤
联立③④⑤解得
(2)因为(或
所以,小物体不会停在斜面上,小物体最后以C为中心,B为最高点沿圆弧轨道做往返运动。
从E点开始直至稳定,系统因摩擦力产生的热量
      ⑥
  ⑦
联立⑥⑦解得

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点,C点是最低点,圆心角∠BOC=37°,D点与圆心O点等高,圆弧轨道半径R=1.0m,现在一个质量为m=0…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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