(18分)如图所示,质量为的滑块(可视为质点)自光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度的滑下。槽的底端与水平传送带相切于左传导轮顶端的B点,A、B的高度差为.传导轮半径很小,两个轮
◎ 题目
(18分)如图所示,质量为的滑块(可视为质点)自光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度的滑下。槽的底端与水平传送带相切于左传导轮顶端的B点,A、B的高度差为.传导轮半径很小,两个轮之间的距离为,滑块与传送带间的动摩擦因数.右端的轮子上沿距离地面的高度为.() (1)若槽的底端没有放滑块,传送带静止不转,滑块滑过C点时的速度大小; (2)若下滑前将质量为的滑块(可视为质点)停放在槽的底端。下滑后与发生弹性碰撞,且碰撞后速度方向不变,则、应该满足什么条件? (3)若在(2)的前提条件下,若传送带顺时针运转,且速度为m/s。求滑块、落地点间的最大距离。 |
◎ 答案
(1) (2) (3) |
◎ 解析
试题分析:(1)滑块由A点滑至B点过程,由机械能守恒定律: 解得: (2分) 滑块由B点滑至C点过程,由动能定理: (2分) 解得: (1分) 或全过程研究: (4分), 解得:(1分)] (2)滑块停放在槽的底端,滑块下滑后与发生弹性碰撞, 由动量守恒定律: (2分) 由能量守恒定律: (2分) 解得: 、 (此结果可以不解,解错扣1分)) 据题意,碰撞后的速度方向不变,即,则: (2分) (3) 仅当时,滑块碰撞后的速度相差最大,经过传送带后速度相差也最大,两滑块的落点有最大距离。 (1分)
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