(18分)如图所示,光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑圆轨道,在离B距离为的A点,用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力,然后沿半圆轨道运动到C

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

(18分)如图所示,光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑圆轨道,在离B距离为的A点,用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力,然后沿半圆轨道运动到C处后,又正好落回到A点,求:

(1)试推导小球在C点飞出时的速度表达式(用表示);
(2)欲完成上述运动,当为何值时推力做的功最小?最小值为多少?
(3)若水平恒力做的功的关系如图所示,试求小球的质量和圆轨道半径。(

◎ 答案

(1),(2)时,推力做功最小为(3)

◎ 解析


试题分析: (1)离开C点后作平抛运动:
                    ①    (2分)
                        ②    (2分)
解得:                 ③    (1分)
(2)A→C由动能定理:  ④  (2分)
可得:
而欲完成圆周运动,需最高点:     ⑤   (2分)
由③⑤得  ,            (1分)
则当时,推力做功最小为       (2分)
(3)由③④得:         ⑥   (2分)
图可得:斜率为     ⑦    (1分)
纵截距为     ⑧    (1分)
由⑦⑧得:                      (1分)
                     (1分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“(18分)如图所示,光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑圆轨道,在离B距离为的A点,用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力,然后沿半圆轨道运动到C…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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