(15分)在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为H的平台上A点,由静止出发,沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出,最后落在水池中,如图所示,设滑道的水平距离

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

(15分)在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为H的平台上A点,由静止出发,沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出,最后落在水池中,如图所示,设滑道的水平距离为L,B点的高度h可由运动员自由调节(取g=10m/s2),求:

⑴运动员到达B点的速度与高度h的关系;
⑵运动员要达到最大水平运动距离,B点的高度h应调为多大?对应的最大水平距离smax为多少?
⑶若图中H=4m,L=5m,动摩擦因数μ=0.2,则水平运动距离要达到7m,h值应为多少?

◎ 答案

⑴vB;⑵当h=时,smax=H-μL+L;⑶h1=2.62m,h2=0.38m

◎ 解析


试题分析:⑴设斜面的长度为s,斜面倾角为θ,运动员到达B点的速度为vB,在运动员由A点运动至B点的过程中,运动员受重力mg、斜面的支持力N和滑动摩擦力f=μmgcosθ作用,支持力N始终不做功,根据动能定理有:mg(H-h)-μmgcosθs=-0         ①
根据图中几何关系有:L=scosθ          ②
由①②式联立解得:vB        ③
⑵运动员离开B点后做平抛运动,设经时间t落入水池,根据平抛运动规律,在水平方向有:x=vBt ④
在竖直方向上有:h=          ⑤
运动员运动的水平距离为:s=x+L            ⑥
由③④⑤⑥式联立解得:s=+L          ⑦
由于h+(H-h-μL)=H-μL(为定值),所以,当h=H-h-μL,即h=时,xmax=H-μL
即运动员运动的最大水平距离smax=xmax+L=H-μL+L
⑶根据⑦式,当s=7m,H=4m,L=5m,μ=0.2时,解得:h1m=2.62m,h2m=0.38m

◎ 知识点

    专家分析,试题“(15分)在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为H的平台上A点,由静止出发,沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出,最后落在水池中,如图所示,设滑道的水平距离…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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