◎ 题目

（12分）如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求CD段的长度.

◎ 答案

CD段的长度。

◎ 解析

试题分析：设小球通过C点时的速度为，通过甲轨道最高点的速度为， 根据小球对轨道压力为零有            ①（2分） 取轨道最低点所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律有  （2分）           ② 联立①②式，可得 （2分） 同理可得小球通过D点时的速度，（2分） 设CD段的长度为，对小球通过CD段的过程， 由动能定理有       （2分） 解得： （2分） 全程列式动能定力也得分。

◎ 知识点

    专家分析，试题“（12分）如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。